这次 Google SWE OA 的节奏很紧，两道 Coding 题连续出现，先把题意和输入规模问清楚会省掉很多返工。第一题看的是图连通建模，第二题把“岛屿”放进树结构里，关键不在于背模板，而在于把状态定义讲明白。
第一题：路由器覆盖范围内的消息转发
Question description
给定若干路由器的二维坐标和通信半径。两台路由器距离不超过半径时可以直接转发消息。输入起点与终点，判断消息能否经过若干跳送达，并返回最少跳数；坐标数量可达 10^5。
Problem-solving ideas
先确认半径是全局常量还是每台设备单独给出。全局半径下，不能直接枚举任意两点建图。把平面按边长为半径的网格分桶，只检查当前桶及相邻八个桶中的候选点，再用 BFS 维护访问状态和层数。距离判断用平方距离，避免开方误差。起点等于终点、坐标重合、半径为零和孤立节点都要单独覆盖。
Complexity：分桶分布均匀时，时间接近 O(n + e)，空间 O(n)。
第二题：树形结构里的二值岛屿
Question description
给一棵二叉树，每个节点值为 0 或 1。值为 1 的相邻父子节点属于同一座岛屿，要求统计岛屿个数，并返回每座岛屿的节点数。追问要求不递归实现，防止深树触发调用栈限制。
Problem-solving ideas
从根节点做显式栈 DFS。遇到一个值为 1 且父节点为空或为 0 的节点时，岛屿计数加一，并启动一次局部遍历统计该连通块规模。也可以在单次遍历里给状态带上“父节点是否为 1”，这样无需二次扫描。迭代栈里保存节点和父状态；空节点直接跳过。测试时重点检查根节点为 1、左右子树各自成岛、整棵树全为 1，以及只有叶子为 1 的情况。
Complexity：时间 O(n)，额外空间 O(h)，h 为树高。
做题过程里的两个提醒
Google 的技术筛选更看重推导过程是否能落到可运行代码。先说清楚图的节点和边，再写 BFS 队列；树题则先定义“一个岛开始”的条件。看到第二题时，可以顺手用一组四层树画出父状态的变化，能减少把同一座岛重复计数的错误。想补足这类空间连通建模，可以看看 Google Waterloo SWE 候选人分享的 OA 与面试流程.
FAQ
Google SWE OA 先练什么更有效？
优先练图遍历、树遍历、区间处理和能写完整测试的 Medium 难度题。每题都留出最后五分钟检查空输入、重复数据和边界条件。
图题写 BFS 还是 DFS？
要求最少跳数时直接选 BFS。若题目只问是否可达，DFS 与 BFS 都能完成，但 BFS 的层数语义更容易扩展到最少跳数追问。
参考来源
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